El mundo es cónico

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La filosofía se ha planteado desde la Antigüedad saber cómo surge la realidad. Platón, en el diálogo del Timeo, nos refiere que la naturaleza del universo es sólida, puesto que para conectar lo  sólido se requiere siempre dos medias; Los griegos creían que en un principio todo era tierra y fuego, acto seguido, el Demiurgo insertó entre esos extremos: tierra y  fuego, dos medias: el aire y el agua. Al mezclar esos cuatro elementos en un molde (el dodecaedro, modelo del universo) dio nacimiento al mundo; La construcción geométrica de la inserción de dos medias proporcionales entre dos extremos (consultar Geometría Sintética), en la Antigüedad, se llevo a cabo a través de la intersección de secciones cónicas. Así, pues, la naturaleza del mundo es cónica. 

La solución de dos de los más grandes problemas de la Antigüedad: duplicación del cubo (consultar El problema Délico) y trisección de un ángulo (consultar Trisección de un ángulo), se resolvieron por medio de la intersección de secciones cónicas; La resolución de ecuaciones cuadráticas y cúbicas se dio por medio de la intersección de secciones cónicas a causa de la característica de las cónicas como aplicación de áreas (consultar Método de Aplicación de Áreas); La característica analítica de las cónicas tiene su origen en la solución que, al problema de Pappus, dio Descartes en La Géométrie que, a su vez, yace en una característica de las cónicas que dio Apolonio al final del tercer libro de su obra Cónicas; La solución que, al problema de Pappus, dio Newton en el Principia transita por caracterizar a una cónica sin conocer sus focos.

En suma, las diferentes características—antes mencionadas—de las cónicas encuentran su fundamento en la geometría antigua, retomar el atributo clásico de las cónicas mediante conceptos propios de la geometría moderna. Objetivo, éste, de nuestro interés para motivar un segundo curso de Geometría Moderna.